Question

【題目】如圖所示，在足夠高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右側(cè)空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離。 （2）從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過程 A的機(jī)械能減少了多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由動(dòng)量守恒定律求出碰撞后的速度，離開平臺(tái)后，AB在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最大距離；

(2)求出碰撞過程損失的機(jī)械能，求出離開平臺(tái)后損失的機(jī)械能，然后求出損失的總機(jī)械能。

(1) A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mυ0=2mυ…①

碰后水平方向：qE=2max…②

…③

由速度位移公式得：0-υ2=-2axXm…④

由①②③④解得：；

(2) ）由能量守恒定律可知，碰撞過程中A損失的機(jī)械能：

碰后到距平臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能：

從A、B碰撞前到A、B運(yùn)動(dòng)到距離平臺(tái)邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為：

。