Question

如圖所示，質量為M的木板放在水平桌面上，一個質量為m的物塊置于木板上．木板與物塊間、木板與桌面間的動摩擦因數均為μ．現用一水平恒力F向右拉木板，使木板和物塊體共同向右做勻加速直線運動，物塊與木板保持相對靜止．已知重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

A、木板與物塊間的摩擦力大小等于0

B、木板與桌面間的摩擦力大小等于F

C、木板與桌面間的摩擦力大小等于μMg

D、木板與桌面間的摩擦力大小等于μ（ M+m ）g

Answer 1

分析：木板和物塊在力F作用下共同向右做勻加速直線運動可知：物塊m和木板M間是靜摩擦力，具體大小由牛頓定律確定；木板與桌面間的摩擦力是滑動摩擦力，大小滿足f=μF_N，對M受力分析，在豎直方向受力平衡可知，M和桌面間的彈力大小不等于木板的重力．

解答：解：
A、由題意知，木板和物塊共同向右做勻加速直線運動，且物塊與木板保持相對靜止，可知木板與物塊間存在相互作用的靜摩擦力，物塊在靜摩擦力作用下產生向右的加速度，故A錯誤；
B、因為物塊向右加速運動，故物塊受到木板向右的摩擦力，根據牛頓第三定律可知，物塊對木板有向左的摩擦力，對木板受力分析可知，如果木板與桌面間的摩擦力大小為F方向水平向左，則木板所受合力向左，故不可能向右加速運動，故B錯誤；
C、因為木板在豎直方向上除了受到重力還受到M向下的壓力，由于M在豎直方向上受力平衡可知，桌面對M的支持力大小為F_N=（m+M）g，故摩擦力大小來為μMg故C錯誤；
D、因為桌面對木板的支持力為F_N=（m+M）g，且木板與桌面間是滑動摩擦力，所以f=μF_N=μ（m+M）g，故D正確．
故選D．

點評：關于滑動摩擦力的計算f=μF_N式中F_N是接觸面間的彈力，而非重力，要注意判斷．