Question

【題目】某同學用如圖所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球(mA>mB)的碰撞來驗證動量守恒定律。圖1中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖1中O點是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點。B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。

（1）碰撞后B球的水平射程x2應取為________cm。

（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？________(填選項號)

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離x0

B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離x1

C．測量A球或B球的直徑R

D．測量A球質量mA和B球質量mB

E．測量水平槽面相對于O點的高度H

（3）若A、B兩球碰撞過程中動量守恒，則關系式________成立（請用本題中所給的字母表示）

Answer 1

【答案】65.7(65.5～65.9都算對) ABD mAx0=mAx1+mBx2

【解析】

（1）[1]．碰撞后B球的水平射程落點如圖2所示，取所有落點中靠近中間的點讀數，即可取一個最小的圓的圓心，約為65.7cm；
（2）[2]．根據實驗的原理知

mAv0=mAv1+mBv2

由于各個球下落的時間相同，設為t，則

mAv0t=mAv1t+mBv2t

即

mAx0=mAx1+mBx2

可知需要測量的物理量有：水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點位置到O點的距離；A球和B球的質量。故選ABD。

（3）[3]．由以上分析可知，若A、B兩球碰撞過程中動量守恒，則關系式mAx0=mAx1+mBx2成立。