Question

【題目】如圖所示，重80 N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm、勁度系數為1000 N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8 cm，現用一測力計沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦力為25 N，當彈簧的長度仍為8 cm時，測力計讀數可能為( )

A.30NB.40NC.50ND.60N

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題施加拉力前，物體受到四個力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和彈簧對物體施加沿斜面向上的彈力F，受力如圖，

其中，

根據平衡條件可求出，，方向沿斜面向上；

施加拉力F后，彈簧長度不變，說明物體仍然靜止，并且彈簧對物體施加的彈力大小和方向不變，若摩擦力沿斜面向上，則，即，摩擦力f隨著F增大而較小，當時，，若，摩擦力沿斜面向下，因為物體沒有滑動，所以，代入數據可得，，所以測力計讀數在0～45N之間．AB可能，CD不可能。