Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5．一根通過細線拴著且被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態．現剪斷細線，求：

①滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

②滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離（取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設滑塊P滑上乙車前的速度為v1，以整體為研究對象，作用的過程中動量和機械能都守恒，選向右的方向為正，應用動量守恒和能量關系有：

聯立解得：

．

（2）以滑塊和乙車為研究對象，選向右的方向為正，在此動過程中，由動量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

聯立解得