Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定有一半徑為R、關于OB所在直線對稱的圓弧形光滑絕緣軌道ABC，在桌面內加一沿OB方向、場強大小為E的水平勻強電場，現將一質量為m、帶電量為+q的絕緣小球從軌道左側某位置以垂直OB所在直線的初速度v0推出，小球在電場的作用下恰好從A點沿圓弧軌道切線方向進入圓弧軌道（已知OA與垂直OB的直徑之間的夾角為θ），并最終從C點離開圓弧軌道，試求：

(1)小球推出點距O點沿電場方向的距離；

(2)小球經過B點時對軌道的壓力大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設小球從推出點到A點所用時間為t，從推出到A的過程中，沿電場方向勻加速直線運動位移

在A點時，由速度方向關系有

聯立解得

推出點到O點沿電場方向的距離

(2)小球過A點時，有

從A到B，由動能定理，有

在B點，對小球，有

則由牛頓第三定律，有小球對軌道的壓力為

聯立解得