Question

如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的小車靜止在光滑水平面上，小車最右端固定有一個(gè)百度不計(jì)的豎直擋板，另有一質(zhì)量為m的小物體以水平向右的初速v₀從小車最左端出發(fā)，運(yùn)動(dòng)過程中與小車右端的擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，碰后小物體恰好停在小車的最左端．求：
（1）小物體停在小車的最左端時(shí)小車的速度多大？
（2）小物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？

Answer 1

分析：（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒時(shí)不用關(guān)注復(fù)雜的相互運(yùn)動(dòng)過程，只看初末狀態(tài)，寫出動(dòng)量守恒定律的方程即可；
（2）系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)克服摩擦力做功，即系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，因此由功能關(guān)系列方程即可解出結(jié)果．

解答：解：（1）小物體停在小車的最左端時(shí)小車與小物體有共同速度，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律有：
mv₀=（m+M）v
得v=

mv0

m+M

（2）從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)靜止，小物塊相對(duì)小車的總位移為L+L，對(duì)系統(tǒng)由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得：
μmg(L+L)=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(m+M)v2
得μ=

Mv2

4(m+M)gL

答：（1）小物體停在小車的最左端時(shí)小車的速度為v=

mv0

m+M

；
（2）小物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

Mv2

4(m+M)gL

．

點(diǎn)評(píng)：正確應(yīng)用動(dòng)量守恒和功能關(guān)系列方程是解決這類問題的關(guān)鍵，尤其是弄清相互作用過程中的功能關(guān)系．