Question

（2005?青浦區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電金屬小球，用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M（M=2m）的不帶電木球相連，兩球恰能在豎直向上的足夠大且場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木球升至a點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，木球升至b點(diǎn)時(shí)速度為零．則木球速度為零時(shí)，金屬球的速度大小為

3v

，a、b之間的電勢(shì)差為

Ev2

2g

．

Answer 1

分析：M與m組成的系統(tǒng)以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明它們的合力為0，故動(dòng)量守恒；木球從a到b，只有重力做功，機(jī)械能守恒，從而求出木球上升的高度．

解答：解：（1）M與m組成的系統(tǒng)以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明它們的合力為0，故動(dòng)量守恒：（M+m）v=mv′+M?0
代人數(shù)據(jù)求得：v′=3v
（2）木球從a到b，只有重力做功，所以-mgh=0-

1

2

mv2
整理得：h=

v2

2g

a、b之間的電勢(shì)差：Uab=E?h=

Ev2

2g

故答案為：3V，

Ev2

2g

．

點(diǎn)評(píng)：該題能夠根據(jù)以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)判斷出M與m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒是解題的關(guān)鍵．屬于簡(jiǎn)單題．