Question

（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不得分）
如圖所示，質量為m=1kg的物體以v₀=3.4m/s的初速度在動摩擦因數μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m離開桌子邊緣落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不計空氣阻力g取10m/s²）
求：（1）物體離開桌面邊緣時的速度大小．
（2）物體落地點與桌子邊緣的水平距離．
（3）物體落地時的速度．

Answer 1

分析：（1）物體在水平面上做減速運動，只有摩擦力做功，根據動能定理可以求得物體的速度的大小；
（2）物體離開桌面之后做的是平拋運動，物體落地點與桌子邊緣的水平距離為物體在水平方向上運動的位移；
（3）根據動能定理可以直接求得物體落地時的速度的大小．

解答：解：（1）對物體由動能定理可得：
-μmgL=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₀²，
解得物體離開桌面邊緣時的速度大小為
v₁=3.0m/s
（2）物體離開桌子做平拋運動，則有
h=

1

2

gt²
S=v₁t
由①②解得S=1.2m
（3）設物體落地時豎直方向的速度為v_y，合速度為υ，
v_y=gt
所以v=

v 2 1 + v 2 y

=5m/s
設落地速度方向與水平方向成θ角
tanθ=

vy

v1

=

4

3

答：（1）物體離開桌面邊緣時的速度大小為3.0m/s．
（2）物體落地點與桌子邊緣的水平距離為1.2m．
（3）物體落地時的速度大小為5m/s，與水平方向的夾角正切值為

4

3

．

點評：分析清楚物體的運動的過程，在水平面上只有摩擦力做功，離開桌面做的是平拋運動，根據動能定理可以快速的計算速度的大小．