Question

【題目】如圖所示，在水平界面MN、PQ、JK之間，分布著兩個勻強磁場區域1和2，兩個區域的磁場磁感應強度大小都為B，方向相反且都垂直于紙面，兩個區域的高度都為，寬度無限。一質量為m、電阻為R、邊長也為的單匝正方形導線框abcd，從磁場上方某處豎直自由下落，ab邊保持水平且線框不發生轉動。當ab邊剛進入區域1時，線框恰開始做勻速運動；當ab邊下落到區域2的中間位置時，線框的速度大小為。已知重力加速度大小為g，則（ ）

A. ab邊剛進入區域1時做勻速運動的速度大小

B. 線框ab邊下落到區域2中間位置時速度

C. 當ab邊剛進入磁場區域2時，線框的加速度大小為3g

D. 線框從ab邊進入區域1到ab邊下落到區域2中間位置的過程中產生的總熱量

Answer 1

【答案】AC

【解析】ab邊剛進入區域1時，線框恰開始做勻速運動，重力與安培力平衡，則有，又，聯立得：，故A正確；由題無法知道線框ab邊下落到區域2中間位置時是否處于平衡狀態，故無法求出的表達式，故B錯誤；當ab邊剛進入磁場區域2時，ab和cd兩邊都切割磁感線產生感應電動勢，回路中感應電動勢為，感應電流為，線框所受的安培力大小為，又，故安培力，根據牛頓第二定律得，解得a=3g，加速度方向豎直向上，故C正確；線框從ab邊進入區域1到ab邊下落到區域2中間位置的過程中減少的機械能轉化為熱量，由能量守恒得：，故D錯誤；選AC.