Question

【題目】如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為+q的小球A ，在其上方l處固定著一個光滑的定滑輪O，絕緣輕質彈性繩一端系在O點正上方處的D 點，另一端與質量為m的帶電小球B連接。小球B 平衡時OB 長為l，且與豎直方向夾 60°角。后由于小球B緩慢漏電，一段時間后，當滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾30°角時，小球B恰好在AB連線的中點C位置平衡。已知彈性繩的伸長始終處于彈性限度內，靜電力常量為 k ，重力加速度為g下列說法正確的是

A. 小球B帶負電

B. 小球B在初始平衡位置時所帶電荷量為

C. 小球B在C位置時所帶電荷量為

D. 彈性繩原長為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項：兩個小球之間相互排斥，可知帶同種電荷，所以小球B也帶正電；故A錯誤；

B項：小球B在開始時的位置時，受到的重力、電場力和繩子的拉力，三個力之間的夾角互為120°，所以三個力的大小相等，即T′=F′=mg；根據庫侖定律得：，小球B在開始時的位置時所帶電荷量：，故B正確；

C項：小球在C點時，受力分析如圖：

由幾何關系可得：F=mgsin30°=0.5mg，，根據庫侖定律得：，聯立解得：，故C錯誤；

D項：小球2在A位置時，彈性繩的長度：，小球2在C位置時，彈性繩的長度，設彈性繩的勁度系數為k，則：，聯立解得：，故D正確。