Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為L，左側接一阻值為R的電阻。矩形勻強磁場I、Ⅱ的寬為d，兩磁場的間距也為d，磁感應強度大小均為B、方向均豎直向下。一質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好。給金屬棒施加水平向右的恒力F0，使金屬棒由靜止開始運動，運動距離為s時恰好進入勻強磁場I，已知金屬棒進入磁場I和Ⅱ時的速度相等。求：

(1)金屬棒剛進入磁場I時M、N兩端的電壓，并判斷哪點電勢高；

(2)金屬棒離開磁場I時的速度大小；

(3)金屬棒穿過兩個磁場的過程中，電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) 點的電勢高(2) (3)

【解析】

（1）金屬棒進入磁場I前，僅在的作用下做勻加速直線運動，設進入磁場I時速度為，

由動能定理可得：；設剛進入磁場I時電動勢為，導體棒兩端的電壓外電壓，即，聯立可得，根據右手定則，點的電勢高；

（2）由題意可知，金屬棒進入磁場II的速度也是 ，離開磁場I后在的作用下做勻加速直線運動，由動能定理得：，可得；

（3）由題意可知，金屬棒離開磁場I和離開磁場II時的速度也相同，設克服安培力做功為，由動能定理得：，克服安培力做的功轉化為焦耳熱，即，且有，聯立可得電阻上產生的熱量。