Question

【題目】如圖所示，某貨場需將質量為的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發生撞擊，現利用光滑傾斜軌道SP、豎直面內弧形軌道PQ，使貨物由傾斜軌道頂端距底端高度處無初速度滑下。兩軌道相切于P，傾斜軌道與水平面夾角為，弧形軌道半徑，末端切線水平。（不考慮貨物與各軌道相接處能量損失，，，取）。

（1）求貨物從S點到達P點所經歷時間；

（2）若貨物到達弧形軌道末端Q時對軌道的壓力為1200，求貨物通過圓弧軌道階段克服摩擦力所做的功；

（3）貨物經過P點時重力的功率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

解：(1)光滑傾斜軌道的加速度大�。�

解得：

(2)由牛頓第三定律，有

在點：

根據動能定理則有：

解得通過圓弧軌道階段克服摩擦力所做的功：

(3) 貨物經過點時重力的功率：