Question

【題目】在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強為12.0 cmHg。現將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。

Answer 1

【答案】7.5 cm

【解析】試題分析 本題考查玻意耳定律、液柱模型、關聯氣體及其相關的知識點。

解析設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p，此時原左、右兩邊氣體長度分別變為l1′和l2′。由力的平衡條件有

①

式中為水銀密度，g為重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p1l1=pl1′②

p2l2=pl2′③

l1′–l1=l2–l2′④

由①②③④式和題給條件得

l1′=22.5 cm⑤

l2′=7.5 cm⑥