Question

【題目】一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時（設每節車廂的長度相同，車廂間間隙可以不計）（ ）

A. 每節車廂末端經過觀察者的速度之比是

B. 每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1:2:3:…:n

C. 每節車廂經過觀察者的時間之比是1:3:5:…

D. 在相等的時間里經過觀察者的車廂數之比是1:2:3:…

Answer 1

【答案】A

【解析】

設每節車廂長度為L，列車加速度為a；一節車廂通過：v12=2aL，n節車廂通過：vn2=2anl，解得：vn=v1，則每節車廂末端經過觀察者的速度之比是，故A正確，B錯誤。第一節車廂通過觀察者時 L=at12，前（n-1）節車廂通過觀察者時（n-1）L=atn-12，前n節車廂通過：nL=atn2，由數學知識得到得到tn=t1，tn-1=t1，則第n節車廂通過時間Tn=（-）t1，所以每節車廂經過觀察者所經歷時間之比是1：（-1）：（-）：…：（-），故C錯誤；根據初速度為零勻加速運動的推論，在相等時間里物體位移之比1：3：5：…，故在相等的時間里經過觀察者的車廂數之比是1:3:5:…，D錯誤；故選A。