Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組利用小球和軌道進(jìn)行沖高實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，水平面軌道AB與傾斜軌道BC圓滑對(duì)接，AB的長(zhǎng)為d=1m，BC足夠長(zhǎng)，與水平面的夾角為θ。一個(gè)質(zhì)量為m=0.8kg的小球從A點(diǎn)開(kāi)始在水平恒定推力F作用下由靜止向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去推力F，小球在斜面上向上滑行一段距離s后速度減為零。已知小球與水平面AB及斜面BC的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小球在斜面上能上滑的最大距離s隨推力F變化的圖象如圖乙所示。求：

(1)當(dāng)水平推力為16N時(shí)，小球在傾斜軌道BC上滑行的最大距離s1；

(2)小球與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)斜面傾角θ的正弦值；

(4)當(dāng)F=20N時(shí)，若斜面的傾角可以在0~90°之間任意改變，則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的最小距離。

Answer 1

【答案】(1)1.50m；(2)0.5；(3)0.6；(4)1.8m

【解析】

(1)由圖像可得時(shí)

(2)由圖像可得

且

解得

(3)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中

，，

小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中

其中，代入數(shù)據(jù)解得

結(jié)合圖像可得

解得

(4)當(dāng)時(shí)

，

代入數(shù)據(jù)解得

所以