Question

用一根長L=0.8m的輕繩，吊一質量為m=1.0g的帶電小球，放在磁感應強度B=0.1T、方向如圖所示的勻強磁場中．把小球拉到懸點的右端，輕繩剛好水平拉直．將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直平面內擺動，當小球第一次擺到最低點時，懸線的拉力恰好為零（g取10m/s²）．則：
（1）小球帶    （填正或負）電荷，電荷量為    C．
（2）當小球第二次經過最低點時，懸線對小球的拉力為    N．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球第一次擺到最低點時速度水平向左，懸線的拉力恰好為零，說明洛倫茲力豎直向上，根據左手定則可判斷小球的電性；在下落的過程中只有重力做功，洛倫茲力不做功，可由動能定理求出小球此時的速度，由洛倫茲力和重力的合力提供向心力可求出小球的帶電量．
（2）小球第二次經過最低點時，對小球受力分析，找出向心力代入向心力公式即可求出拉力．
解答：解：（1）小球第一次擺到最低點時速度水平向左，懸線的拉力恰好為零，說明洛倫茲力豎直向上，由左手定則，拇指向上，讓磁感線穿過掌心，四指就指向右，故小球帶負電．
下落的過程中只有重力做功，洛倫茲力不做功，所以總功為：mgL
設此時速度為v，由動能定理得：
mgL=
解得：v===4m/s
此時對小球受力分析如圖：

所以：F_向=F_洛-mg
又：F_向=；F_洛=qvB
即：qvB-mg=代入數據得：
q×4×0.1-1×10^-3×10=
解得：q=7.5×10^-2C
（2）小球第二次經過最低點時，速度大小不變，方向變為向右
受力分析如圖：

F_向=F-F_洛-mg
又：F_向=；
即：F-qvB-mg=代入數據得：
F-7.5×10^-2×4×0.1-1×10^-3×10=
解得：F=0.06N
故答案為：（1）負；7.5×10^-2C
（2）0.06N
點評：此題的關鍵是對小球受力分析找向心力，易錯點在于：認為當細線的拉力為零時認為洛倫茲力等于重力．圓周運動的題目關鍵在找向心力，只要受力分析好了，找出向心力列式計算即可．