Question

用一根長L=0.8m的絕緣輕繩，吊一質量m=1.0g的帶電小球，放在磁感應強度B=2.5T、方向如圖所示的勻強磁場中．把小球拉到懸點的右側，輕繩剛好水平拉直，將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直平面內擺動．當小球第一次擺到最低點時，懸線的拉力恰好為0.5mg（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球帶何種電荷？帶電量為多少？
（2）當小球第二次經過最低點時，懸線對小球的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）根據動能定理，結合牛頓第二定律與左手定則，即可求解；
（2）牛頓第二定律，結合向心力表達式，即可求解．

解答：解：（1）設小球第一次到達最低點時速度為v，則由動能定理可得：
mgL=

1

2

mv2
在最低點根據牛頓第二定律得：
Bqv+0.5mg-mg=m

v2

L

解得：q=2.5×10^-3C
根據左手定則可判斷小球帶負電
（2）根據機械能守恒可知，小球第二次到達最低點時速度小仍為v，此時懸線對小球的拉力為F，
由牛頓第二定律得：F-Bqv-mg=m

v2

L

解得：F=5.5×10^-2N
答：（1）小球帶負種電荷，帶電量為2.5×10^-3C；
（2）當小球第二次經過最低點時，懸線對小球的拉力5.5×10^-2N．

點評：考查牛頓第二定律、動能定律的應用，掌握左手定則與右手定則的區別，注意運用動能定理時對過程的選取．