Question

如圖甲，用一根長L=0.8m的絕緣不可伸長的輕質細繩，將一帶電小球懸掛在O點，整個裝置處在垂直紙面向里的勻強磁場中．現將小球從懸點O的右側水平位置由靜止釋放（繩剛好拉直），小球便在垂直磁場的豎直平面內左右擺動．用拉力傳感器（圖中未畫出）測出繩中的拉力F隨時間t變化規律如圖乙（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球帶何種電荷；
（2）小球運動到最低點時速度大小；
（3）小球的質量．

Answer 1

分析：（1）結合兩圖可以看出，小球從左往右運動時的拉力大于小球從右向左運動時的拉力，在最低點受力分析，可知小球的電性．
（2）根據動能定理，洛倫茲力不做功，只有重力做功，求出最低點的速度．
（3）在最低點受力分析，在豎直方向上的合力提供向心力，小球向左通過最低點時，有F1-mg-qvB=m

v2

L

，小球向右通過最低點時，有F2-mg+qvB=m

v2

L

．聯立兩方程組求出質量．

解答：解：（1）小球從左往右運動時的拉力大于小球從右向左運動時的拉力，知從左往右運動時洛倫茲力向下，根據左手定則，知小球帶正電荷．
（2）由動能定理 mgL=

1

2

mv2     解得 v=

2gL

=4m/s   
（3）根據牛頓定律，小球向左通過最低點時  F1-mg-qvB=m

v2

L

小球向右通過最低點時  F2-mg+qvB=m

v2

L

由以上各式解得      m=1g

點評：解決本題的關鍵掌握洛倫茲力的方向，以及熟練掌握動能定理，知道在最低點在豎直方向上的合力提供向心力．