Question

【題目】在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟如下：

a．取一根細線，下端系住直徑為cm的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；

b．用米尺量得固定點到小球上端之間細線的長度cm；

c．在擺線偏離豎直方向小于的位置靜止釋放小球；

d．用秒表記錄小球完成50次全振動的總時間．

（1）根據上述測量數據，可以得到：擺長L為____m；周期T為________s；測得重力加速度_____．

（2）可以通過改變擺長重復實驗，測得多組擺長L和對應的周期T的數據，然后以L為橫坐標、_______為縱坐標，可以畫出如圖所示的圖線．若圖線上選取兩個點坐標，求出其“斜率”為K，則由此數據可以算出重力加速度大小為________．

Answer 1

【答案】0.987 1.996 9.769

【解析】

擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，單擺完成一次全振動需要的時間是單擺的周期，在一個周期內，擺球經過平衡位置兩次，根據題意求出單擺的周期；應用單擺周期公式求出重力加速度；根據單擺的周期公式變形得到重力加速度g的表達式，分析T2與L的關系T2-l圖線斜率求出重力加速度大小；

【1】(1)擺長為：；

周期

根據可得：

【2】)由得，則然后以L為橫坐標、為縱坐標，可以畫出如圖所示的圖線，由圖可得，可以算出重力加速度大小為；