Question

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖所示，質量kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始，在無助力的情況下以加速度m/s2勻加速滑下，到達B點時速度m/s，A與B的豎直高度差m．為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺D點之間用一段彎曲滑道BCD銜接，B與C點的高度差m，C與D點的高度差m，忽略BCD上的摩擦(m/s2)．求：

（1）運動員離開起跳臺時的速度；

（2）AB段的傾斜角度；

（3）運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小；

（4）實際上，BCD段上的摩擦力，以及運動過程中的空氣阻力是不可避免的．運動員為了能在離開跳臺后，跳得更高，如果你是教練員，請用學習過的物理知識指導運動員（至少提出兩點意見）．

Answer 1

【答案】（1）24.41m/s；（2）37°；（3）144N；（4）見解析

【解析】

在滑道BCD上運動只有重力做功，機械能守恒即可求得速度；在AB滑道上做初速為零的勻加速直線運動，根據速度位移公式求得位移，利用幾何關系傾角；AB段上由牛頓第二定律得阻力；

（1）因為忽略BCD上的摩擦，所以運動員在滑道BCD上運動只有重力做功，所以根據機械能守恒定律則有：

代入數據得：

（2）由于運動員在AB滑道上做初速為零的勻加速直線運動，根據運動學公式：

所以：

設AB段的傾斜角度為θ，則有：

故：

（3）運動員在AB段受力分析如圖所示：根據牛頓第二定律，運動員在沿滑道AB方向有：

所以：

【4詳解】

①可以在AB滑道增加助力，以增加到達B點的速度

②改變人體的姿勢，減小與空氣接觸的正對面積也可以減小運動員與空氣的阻力

③在跳臺D點利用撐桿增加助力，可以增加起跳高度

④盡量減小滑板的摩擦力