Question

【題目】蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，某質量m＝50 kg的運動員從距蹦床h1＝1.25 m高處自由落下，接著又能彈起h2＝1.8 m高，運動員與蹦床接觸時間t＝0.50 s，在空中保持直立，取g＝10 m/s2，求：

① 運動員與蹦床接觸時間內，所受重力的沖量大小I；

② 運動員與蹦床接觸時間內，受到蹦床平均彈力的大小F.

Answer 1

【答案】① 250 N·s ② 1600N

【解析】試題分析：根據沖量的定義即可求出重力的沖量大小；先根據動能定理或機械能守恒定律求出人碰撞床前的速度v1和碰撞后的速度v2，分析人與床作用過程中受哪些力，根據動量定理F合t=mv2-mv1，可求出人受到床給它的平均作用力的大小。

① 重力的沖量大小為：

② 設運動員下落h1高度時的速度大小為v1，則根據動能定理可得：

解得：

彈起時速度大小為v2，則根據動能定理可得：

解得：

取向上為正方向，由動量定理有：

代入數據解得F＝1 600 N