Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長時上端在O點，將一質量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊下降到A點時速度最大，下降到最低點B時加速度大小為g，O、B間距為h.換用另一質量為m的物塊乙，從距O點高為h的C點靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點．不計空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小為g，則上述過程中(　　)

A. 彈簧最大彈性勢能為Mgh

B. 乙的最大速度為

C. 乙在B點加速度大小為2g

D. 乙運動到O點下方 處速度最大

Answer 1

【答案】AD

【解析】對于物塊甲的過程，根據能量守恒可知，彈簧壓縮到B點時的彈性勢能等于甲的重力勢能的變化即Mgh，物塊乙也剛好將彈簧壓縮到B點，所以彈簧最大彈性勢能為Mgh，故A正確；當乙下落到O點時，根據動能定理： ，解得： ，此時開始壓縮彈簧，但彈簧彈力為零，所以物體將繼續加速直到彈力等于重力時速度達到最大，所以乙的最大速度大于，故B錯誤；根據能量守恒有，則，在B點對M根據牛頓第二定律有： ，對m根據牛頓第二定律有： ，聯立以上各式可得：a=3g，故C錯誤；設彈簧勁度系數為k，在最低點有：kh=2Mg=4mg，即，可得乙運動到O點下方處速度最大，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。