Question

如圖所示電路中，已知電源電動勢E=10V，內電阻r=4Ω，R₀=1Ω，滑動變阻器R的最大阻值為10Ω．當改變滑動變阻器的觸頭位置時，問
（1）R調到多大時，R₀的功率最大？最大功率是多少？
（2）R調到多大時，R的功率最大？最大功率是多少？
（3）R調到多大時，電源的輸出功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）R₀=1Ω，是定值電阻，當電路中電流最大時，功率最大．
（2）將R₀看成電源的內阻，當等效電源的內電阻等于R時，R的功率最大．
（3）當R₀+R=r時，電源的輸出功率最大．
根據閉合電路歐姆定律求電流I，再由公式P=I²R求功率．

解答：解：（1）當R=0時，電路中電流最大，R₀的功率最大
根據閉合電路歐姆定律得，I₁=

E

R0+r

=

10

1+4

A=2A
R₀的功率最大值為 P=I₁²R₀=4W
（2）將R₀看成電源的內阻，當等效電源的內電阻等于R時，R的功率最大．即R=r+R₀=4Ω+1Ω=5Ω
根據閉合電路歐姆定律得，I₂=

E

R0+R+r

=2A
R的功率最大值為 P=I₂²R=5W
（3）當R₀+R=r時，電源的輸出功率最大．此時R=r-R₀=4Ω-1Ω=3Ω
根據閉合電路歐姆定律得，I₃=

E

R0+R+r

=1.25A
R的功率最大值為 P=I₃²R=6.25W
答：
（1）R調到0時，R₀的功率最大，最大功率是4W．
（2）R調到5Ω時，R的功率最大，最大功率是5W．
（3）R調到3Ω時，電源的輸出功率最大，最大功率是6.25W．

點評：本題關鍵要知道電源的內電阻與外電阻相等時，電源的輸出功率最大．