Question

【題目】如圖所示，導熱性能良好的玻璃容器由三支橫截面積相同的玻璃管構成，將其豎直放置，左、右兩管的上端等高，管內裝有水銀。左管上端封閉，內有氣體，右管上端開口與大氣相通。下管中水銀的下方用活塞頂住，三支玻璃管用不計體積的細管相連。開始時，左管中氣柱長L1= 18cm ，右管中氣柱長L2=18cm，下管中的水銀柱長L3=25cm ，整個裝置處于平衡狀態。現將活塞緩慢上推，直到下管中的水銀全部頂到上面的管中。（已知大氣壓強P0＝75cmHg )

(ⅰ)請判斷水銀是否從右管溢出？

(ⅱ)求此時左管中氣柱的長度L1＇。

Answer 1

【答案】（i）水銀會從右管溢出。（ii）L1′= 15cm

【解析】

（i）假設右管水銀面到達管口吋，左管水銀柱上升h，此時氣體壓強

p1=p0+ρg（L2-h）

設玻璃管橫截面積為S，由玻意耳定律

P0L1S=pl（Ll-h）S

解得h=3cm

此時，活寒上移的距離為H=h+L2=21cm，H＜L3，水銀會從右管溢出。

（ii）水銀從右管溢出，左管空氣柱的長度不變。

L1′=L1-h=15cm。