Question

【題目】傾角為θ的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數為μ。平行于斜面的力傳感器上端連接木板，下端連接一光滑小球，如圖所示。當木板固定時，傳感器的示數為F1。現由靜止釋放木板，木板沿斜面下滑的過程中，傳感器的示數為F2。則下列說法正確的是

A. 若μ＝0，則F1＝F2

B. 若μ＝0，則F2＝0

C. 若μ≠0，則μ＝tanθ

D. 若μ≠0，則

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．當木板固定時，對小球分析，根據共點力平衡有：F1=mgsinθ，靜止釋放木板，木板沿斜面下滑的過程中，若μ=0，則整體沿斜面下滑時根據牛頓第二定律可得：Mgsinθ=Ma，解得：a=gsinθ，再以小球為研究對象，則有：mgsinθ-F2=ma，解得：F2=0，故A錯誤、B正確；

CD．當木板沿斜面下滑時，若μ≠0，對整體分析，根據牛頓第二定律可得加速度為：a=gsinθ-μgcosθ，隔離對小球分析有：mgsinθ-F2=ma，解得：F2=μmgcosθ，則有：，解得：；故C錯誤、D正確.