Question

如圖所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的衛星A、B、C，某時刻他們的連線與地球球心在同一條直線上，則（　　）

A．經過一段時間，A回到原位置時，B、C也將同時回到原位置

B．衛星C的線速率最大

C．衛星A的向心加速度最小

D．衛星B的周期比衛星A的周期大

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：
即

GMm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω²=m

4π2r

T2

，
A、周期T=2π

r3 GM

，所以T_C＞T_B＞T_A．所以經過一段時間，A回到原位置時，B、C沒有回到原位置，故A錯誤
B、線速度v=

GM r

，衛星C的線速率最小，故B錯誤
C、向心加速度a=

GM

r2

，衛星A的向心加速度最大，故C錯誤
D、周期T=2π

r3 GM

，衛星B的周期比衛星A的周期大，故D正確
故選D．

點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．