Question

（2012?泗縣模擬）如圖所示，在同一軌道平面上的幾個人造星球衛星A、B、C，在某一時刻恰好在同一條直線上，下列說法中正確的是（　　）

• A．根據v=

  gs

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根據萬有定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．運動一周后，C先回到原地點

Answer 1

分析：根據萬有引力定律的內容（萬有引力是與質量乘積成正比，與距離的平方成反比．）解決問題．
不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．

解答：解：A、根據v=

gs

中距離S的變化去判斷速度大小關系是錯誤的，因為隨著距離S的變化，g也在改變．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．所以v_A＞v_B＞v_C．
故A錯誤．
B、根據萬有引力定律知：F=

GMm

r2

由于不知道人造星球衛星A、B、C的質量關系，所以衛星A、B、C與地球的引力無法比較．故B錯誤．
C、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故C正確．
D、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以運動一周后，A先回到原地點．故D錯誤．
故選C．

點評：變量有質量、距離，要考慮全面．
要注意萬有引力是與質量乘積成正比，與距離的平方成反比．
不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．