Question

如圖所示，在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛星，關于各物理量的關系，下列說法正確的是（　　）

• A．根據v=

  gr

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根據萬有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．周期T_A＜T_B＜T_C
• D．向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析：人造衛星的運動都可近似看成勻速圓周運動，其向心力就是地球對它的萬有引力F=G

Mm

r2

，利用牛頓第二定律列方程分析．

解答：解：A、人造衛星的運動都可近似看成勻速圓周運動．由G

Mm

r2

=m

v2

r

有v=

GM r

，即衛星的線速度與軌道半徑的平方根成反比，故A錯誤．
B、其向心力就是地球對它的萬有引力F=G

Mm

r2

，因質量關系未知，故B錯誤．
C、由G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
有T=2π

r3 GM

，所以周期T_A＜T_B＜T_C．故C正確
D、由G

Mm

r2

=ma有a=G

M

r2

，即衛星的向心加速度與軌道半徑的平方成反比，故D錯誤
故選C．

點評：抓住萬有引力提供向心力這一關系，靈活選擇公式，整理出被求量表達式討論一下即可