Question

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場中做勻速圓周運動，最后到達記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S₁之間的距離為x。

 (1)求該離子的荷質(zhì)比．

(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m₁和m₂的同位素離子(m₁> m₂)，它們分別到達照相底片上的P₁、P₂位置(圖中末畫出)，求P₁、P₂間的距離△x。

(3)若第(2)小題中兩同位素離子同時進入加速電場，求它們到達照相底片上的時間差△t(磁場邊界與靠近磁場邊界的極板間的距離忽略不計)．

Answer 1

（1） (2)  

(3)

解析:

(1)離子在電場中加速，由動能定理得  ① （1分）

  離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：  ② （1分）

  而 ③ （1分）

由①②③式可得： ④（2分）

(2)由①②式可得粒子m₁在磁場中的運動半徑是r₁，則：  ⑤（1分）

對離子m₂，同理得  ⑥  （1分）

∴照相底片上P₁、P₂間的距離  ⑦（2分）

(3)離子m₁在電場中加速：⑧（2分）

對離子m₂，同理得：⑨ （2分）

∴離子m_l、m₂到達照相底片上的時間差

⑩（3分）