Question

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生的各種不同正離子束（速度可看作為零），經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S₁的距離為x，則下列判斷正確的是（　　）

A．若離子束是同位素（質子數相同質量數不同），x越大，離子質量越小

B．若離子的荷質比q/m相同，如果加速電壓越大，則x越小

C．只要x相同，則離子質量一定相同

D．只要x相同，則離子的荷質比一定相同

Answer 1

分析：根據動能定理求出粒子進入磁場的速度，根據牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關．

解答：解：A、根據動能定理得，qU=

1

2

mv2，得v=

2qU m

．
由qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

．
則x=2r=

2

B

2mU q

．
若離子束是同位素，q相同，x越大對應的離子質量越大．故A錯誤．
B、若離子的荷質比

q

m

相同，如果加速電壓U越大，則x越大．故B錯誤．
C、D由x=2r=

2

B

2mU q

知，只要x相同，對應的離子的比荷一定相等．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關．