Question

質譜儀是一種測定帶電粒子質量或分析同位素的重要設備，它的構造原理如圖所示．離子源S產生的各種不同正離子束（速度可視為零），經MN間的加速電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉半周后到達照相底片上的P點．設P到S₁的距離為x，則（　　）

A．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越小

B．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越大

C．只要x相同，對應的離子質量一定相同

D．只要x相同，對應的離子電荷量一定相同

Answer 1

分析：根據動能定理求出粒子進入磁場時的速度，根據洛倫茲力提供向心力，求出在磁場中的軌道半徑，從而得出P到S₁的距離x，看x與什么因素有關．

解答：解：A、根據動能定理得，qU=

1

2

mv2．解得v=

2qU m

．
根據qvB=m

v2

R

，得R=

mv

qB

=

1

B

2mU q

．所以x=2R=

2

B

2mU q

．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越大．故A錯誤，B正確．
    C、根據x=2R=

2

B

2mU q

．知x相同，則離子的荷質比相同．故C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關．