Question

【題目】如圖所示，一長L＝16m的水平傳送帶，以v＝10m/s的速率勻速順時針轉動。將一質量為m＝1kg的物塊無初速度地輕放在傳送帶左端，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5（取g＝10m/s2）求

（1）物塊在傳送帶上從左端運動到右端的時間。

（2）若該傳送帶裝成與水平地面成θ＝37°傾角，以同樣的速率順時針轉動。將該物塊無初速度地放上傳送帶頂端，分析并求出物體從傳送帶上端運動到下端的時間。

Answer 1

【答案】（1）2.6s；（2）2s

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求解加速度，求解達到與傳送帶共速時的時間和下滑的距離；以后物塊勻速運動，根據公式求解時間；
（2）在頂端釋放后，根據牛頓第二定律求解加速度，達到與帶相同速度后，物塊繼續加速，摩擦力方向改變，再次求解加速度即可；結合運動公式求解總時間；

（1）物體放上傳送帶后，根據牛頓第二定律：μmg=ma
a=μg=5m/s2
能達到共速，則時間，
s=t1=10m＜L之后勻速，

到達另一端的時間
所以共用時間t=t1+t2=2.6s；
（2）在頂端釋放后，mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入數據解得：a1=10m/s2，方向向下
達到與帶相同速度時，用時間

s==5m＜L
之后：因為μ＜tgθ=0.75，物塊繼續加速，
根據牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：a2=2m/s2，方向向下；

根據 即

解得t2′=1s（負值舍掉）

則共用時間