Question

【題目】用如圖甲所示裝置來驗證動量守恒定律，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，使懸線在A球釋放前伸直，O點到A球球心的距離為L，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點。圖中S是B球初始位置到B球平均落點的水平距離。

（1）圖乙為B球的落地點，用____________（填使用的工具名稱）確定B球的平均落地點，碰撞后B球的水平射程應取為____________ cm ；

（2）用題中所給的物理量表示碰撞后A球碰撞前后的速度分別為：vA= _______； _______；

（3）用題中所給的物理量表示碰撞后B球碰撞前后的速度為：vB= ________________；

（4）用題中所給的物理量表示需要驗證的動量守恒表達式：_______________。

Answer 1

【答案】圓規 64.8

【解析】

（1）用盡量小的圓把落地點圈起來，圓心即為平均落地點，則用圓軌來確定B球的平均落地點，碰撞后B球的水平射程應取為64.8cm；

（2）小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mAgL（1-cosα）=mAvA2-0，解得：vA=；小球A與小球B碰撞后繼續運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，由機械能守恒定律得：-mAgL（1-cosβ）=0-mAvA′2，解得vA′=；

（3）碰前小球B靜止，則PB=0；碰撞后B球做平拋運動，水平方向：S=vB′t，豎直方向H=gt2，解得vB′=S，則碰后B球的動量PB′=mBvB′=mBS；
（4）由動量守恒定律可知，實驗需要驗證的表達式為：

mA=mA+mBS；