Question

（10分）如圖所示，長為L=6m、質量M=4kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數為0.4，開始時物塊與木板都處于靜止狀態，現對物塊施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（g取10m/s²）

（1）小物塊的加速度；
（2）木板的加速度
（3）物塊從木板左端運動到右端經歷的時間。

Answer 1

4m/s²   1m/s²   2s

試題分析：（1）對小物塊進行受力分析有，小物塊豎直方向受重力、長木板支持力、水平方向受拉力F和長木板的摩擦力f作用：
在豎直方向有：F_N=mg    ①
在水平方向有：F f=ma₁      ②
又因為摩擦力f=μF_N        ③
由①②③可解得：a₁= μg
代入數據得：a₁=4m/s²
（2）設長木板的加速度為a₂，對長木板進行受力分析有
長木板所受合外力F_合=μmg=Ma₂④
得：a₂=1m/s²
⑶令小物塊達到長木板右端的時間為t，則根據小物塊滑到長木板右端的位移關系有：
L+a₂t²=a₁t²        代入數據得：t=2s