Question

（2006?嘉定區(qū)一模）一根置于水平面上光滑玻璃管內(nèi)部，兩個(gè)完全一樣的質(zhì)量為 m的彈性金屬小球A和B，它們分別帶+9Q和-Q的電量，由如圖位置靜止釋放，當(dāng)小球再次經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)速度大小均為V，則A的加速度為釋放前的

16

9

倍，系統(tǒng)電勢(shì)能

減小

（增加、減少）

mV²

．

Answer 1

分析：碰撞前兩球帶異種電荷，相互吸引而發(fā)生碰撞，碰后電量平分，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律研究加速度；兩球從靜止釋放后再次經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)動(dòng)能增加，根據(jù)能量守恒分析電勢(shì)能的變化．

解答：解：碰撞后兩球的帶電量均為q=

9Q+(-Q)

2

=4Q，經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)兩球間距離為r，則根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律得
碰撞前經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)：k

9Q?Q

r2

=ma₁
碰撞后經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)：k

(4Q)2

r2

=ma₂，
則得a₁：a₂=9：16，得a2=

16

9

a1，即當(dāng)小球再次經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)速度大小均為V，A的加速度為釋放前的

16

9

倍．
由題知，兩球從靜止釋放后再次經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)動(dòng)能增加，碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒，則根據(jù)能量守恒分可知，系統(tǒng)的電勢(shì)能減小2×

1

2

mv2=mv2．
故答案為：

16

9

，減小，mv²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩球經(jīng)過(guò)相同位置時(shí)之間的距離不變，碰撞時(shí)由于兩球相同，電量平分，根據(jù)庫(kù)侖定律、牛頓第二定律和能量守恒定律進(jìn)行分析．