Question

（2006?嘉定區(qū)一模）甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是（　　）

A．兩人的線速度相同，約為40m/s

B．兩人的角速度相同，為6rad/s

C．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m

D．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力．
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：彈簧秤對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的拉力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

=

1

2

．則R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知兩人的線速度不等．
根據(jù)F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23 60

rad/s．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道甲乙兩人角速度相等，靠彈簧的彈力提供向心力．