Question

（15分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L=0.2m， R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s²。

（1）求導(dǎo)體棒ab在0－12s內(nèi)的加速度大小
（2）求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)及電阻R的值
（3）若t=17s時，導(dǎo)體棒ab達最大速度，從0－17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12s－17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

（1）0.75m/s²（2） R=0.4Ω（3）

試題分析：（1）由v-t圖象的斜率得m/s²=0.75m/s²
（2）t₁=12s時，由v-t圖象得速度為 v₁="9m/s"
因為，，,
由牛頓第二定律得 即
由圖象知17s末導(dǎo)體棒ab的最大速度為v₂=10m/s，此時加速度為零，同理有
 
聯(lián)立解得 ，R=0.4Ω
（3）由v-t圖象知0－12s內(nèi)，導(dǎo)體棒勻加速運動的位移=54m
12－17s內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移 m
由能量守恒得
代入數(shù)據(jù)解得R上產(chǎn)生的熱量    Q="12.35" J