Question

（10分）2003年低空跳傘運動正式登陸中國，2005年北京中央電視塔低空跳傘國際公開賽上，我國5名優秀跳傘運動員跳下北京最具代表性的建筑物---中央電視塔，為北京市民帶來一場精彩絕倫的低空跳傘表演。比賽過程中每名參賽選手從距地面233m高的跳臺跳下，運動員離開跳臺在豎直方向作自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，傘張開后運動員就以12.5 m/s²的加速度做勻減速運動，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不超過5m/s，求：
（1）運動員打開降落傘前自由下落的最大距離為多少？
（2）運動員在在空中最短的運動時間為多少？

Answer 1

（1）130m；（2）8.8s。

試題分析：(1) 設自由落體的位移為h₁，自由落體的最終速度為v₁，最后的落地速度v₂=5m/s，做勻減速運動的位移為h₂，
則對于自由落體運動而言：v₁²=2gh₁，
對于勻減速運動而言：v₂²－v₁²=2ah₂，且存在，
代入數據得；
(2) 由（1）解得：v₁=51m/s，
故自由落體的時間為t₁==5.1s，
做勻減速運動的時間，
所以在空中最短的時間為：。