Question

如圖所示在粗糙的水平面有一個長盒A，盒的內部完全光滑，盒子長度為L，盒與水平面間的動摩擦因數μ=3/4，盒緊靠左側有一物塊B，A與B均處在某一特定場區中，場區對A、B均始終有向右的恒定作用力F=mg/2，已知盒子質量與物塊的質量均為m。現同時釋放A、B，此后B與A每次碰撞都是完全彈性碰撞（即每次碰撞均交換速度，且碰撞時間極短，可以忽略不計）。已知重力加速度為g。求：

（1）物塊B從開始釋放到與盒A發生第一次碰撞所經過的時間t₁．
（2）B與A發生第一次碰撞后，A運動的加速度大小a_A和發生第二次碰撞前瞬間物塊B的速度大小v₂．
（3）盒A在水平面上運動的總位移大小x．

Answer 1

（1） （2），（3）

試題分析：（1）對A而言 故A不動
對B而言水平方向只受到一個恒定作用力勻加速直線運動，向右運動L后與A碰撞   
得（
(2)碰后：對A而言具有向右的初速度，但是受到水平向右的恒力和地面向左摩擦力

得 
第一次B與A碰后A的速度為：
A減速為0的時間內走過的位移：
B從0再加速走過的位移：
所以B加速距離后再與A相碰：

得 
(3)B在A的左端只受到恒力作用，不可能靜止，因此末狀態一定是B靜止在A的右端
全程應用動能定理：（整體）

得：