Question

【題目】一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿直線AB運(yùn)動(dòng)，首先做的是加速度a的勻加速運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)后接著又以大小為a′的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)恰好停止；若AB長(zhǎng)為x，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為

B. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為

C. 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間

D. 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設(shè)C點(diǎn)速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系可得總位移與C點(diǎn)速度的關(guān)系式，求出C點(diǎn)速度；設(shè)總時(shí)間為t，加速時(shí)間為t1，則減速時(shí)間為t-t1；則由平均速度公式可得出位移表達(dá)式，同時(shí)可得出速度關(guān)系，聯(lián)立可解得總時(shí)間．

AB.C點(diǎn)的速度為v，則有：

解得v=，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD. 物體加速過(guò)程最大速度也為減速過(guò)程的最大速度，則有：

at1=a′(tt1)…①

物體在全程的平均速度為，則總位移為：x= ×t…②

聯(lián)立①②可解得：t=，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：AC