Question

【題目】如圖所示，質量為1 kg的小球套在一根足夠長的固定直桿上，桿與水平方向成37°角，球與桿間的動摩擦因數μ＝0.5。小球在F=20 N的豎直向上的拉力作用下，從距桿的下端0.24 m處由靜止開始向上運動，經過1 s撤去拉力，（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

(1)小球沿桿上滑的加速度大小；

(2)小球從開始運動直至滑到桿的下端所需的時間。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）2.4s

【解析】

（1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可求得加速度；

（2）根據速度公式可求得撤去拉力時的速度和位移，再對撤去拉力過程進行分析，根據牛頓第二定律可求得加速度，再根據速度和位移的關系求解位移，即可求得總位移；下滑過程根據牛頓第二定律可求得加速度，再結合運動學公式求解時間．

（1）在F 作用下上滑時，對小球受力分析，

沿斜面方向有，

沿垂直斜面方向有，

且

聯立解得：

（2）F 作用下上滑1s： ，

撤去拉力F后，小球繼續向上運動，有

沿斜面方向有，

沿垂直斜面方向有，

且

聯立解得：

此過程

小球運動到最高點后開始下滑，有：

解得：

下滑到桿的下端，通過的位移

由

可得，

所需時間