Question

【題目】已知某船在靜水中的速率為v1＝4 m/s，現讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100 m，河水的流動速度為v2＝3 m/s，方向與河岸平行．試分析

(1)欲使船以最短時間渡過河去，船的航向怎樣？最短時間是多少？船發生的位移是多大？

(2)欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應怎樣？渡河所用時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）欲使船渡河時間最短，船應垂直河岸渡河，最短時間是25s，船經過的位移是125m；

（2）欲使船航行距離最短，船的合速度垂直河岸渡河，船頭指向河的上游，與河岸夾角為α，且；渡河時間s．

【解析】

解：（1）當船頭垂直對岸行到對岸時，所需要的時間最短，最短時間為：t===25s

船沿著水流方向的位移大小：s=vst=3×25=75m；

船發生的位移是：x===125m；

（2）欲使船航行距離最短，需使船的實際位移（合位移）與河岸垂直，

則船的合速度為：υ==m/s，

t==s=s；

答：（1）欲使船渡河時間最短，船應垂直河岸渡河，最短時間是25s，船經過的位移是125m；

（2）欲使船航行距離最短，船的合速度垂直河岸渡河，船頭指向河的上游，與河岸夾角為α，且；渡河時間s．