Question

環形對撞機是研究高能離子的重要裝置，如圖所示正、負離子由靜止經過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環切線方向注入對撞機的真空環狀空腔內，空腔內存在著與圓環平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B．（兩種帶電粒子將被局限在環狀空腔內，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區迎面相撞）為維持帶電粒子在環狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應強度B越小
• B、對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應強度B越大
• C、對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變
• D、對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越小

Answer 1

分析：由題意知道正負電子經加速后進入勻強磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導出電子 圓周運動的半徑和周期表達式，再進行分析．

解答：解：電子在加速電場中，根據動能定理得
   qU=

1

2

mv²      …①
電子在勻強磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得
  qvB=m

v2

r

       …②
得到，電子圓周運動的半徑r=

mv

qB

周期T=

2πm

qB

AB、對于給定的加速電壓，v不變，又由題得知，r不變，則帶電粒子的比荷

q

m

越大，則B越小．故A周期，B錯誤．
CD、由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應增大，則T會減小．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：本題是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動類型，除了常規思路外，抓住隱含條件進行分析是關鍵；本題的隱含條件是電子的運動半徑不變．