Question

（2008?南通三模）環形對撞機是研究高能粒子的重要裝置．帶電粒子在電壓為U的電場中加速后注入對撞機的高真空圓環形狀的空腔內，在勻強磁場中，做半徑恒定的圓周運動帶電粒子，且局限在圓環空腔內運動，粒子碰撞時發生核反應．關于帶電粒子的比荷

q

m

，加速電壓U和磁感應強度B以及粒子運動的周期T的關系，下列說法中正確的是（　　）
①對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

q

m

越大，磁感應強度B越大
②對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

q

m

越大，磁感應強度B越小
③對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期T越小
④對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期T都不變．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中被加速后，進入勻強磁場后做勻速圓周運動．所有帶電粒子圓周運動的半徑都相同．根據動能定理得到加速獲得的速度表達式，由磁場中圓周運動半徑公式結合進行分析．

解答：解：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m

v2

R

得R=

mv

qB

（1）
而粒子在電場中被加速，則有：

1

2

mv2=qU （2）
將（1）（2）兩式聯立可得：R=

2U

B

?

m q

，帶電粒子運行的周期T=

2πm

qB

．
根據這兩個表達式可知：
①、②當加速電壓一定時，R也一定時，粒子的比荷

q

m

越大，磁感應強度則越小，故①錯誤；②正確．
③、④由周期表達式可知，粒子運動的周期與加速電壓無關，所以當粒子的比荷一定時，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變，故④正確；
故D正確．
故選D

點評：通過洛倫茲力提供向心力來導出半徑公式與周期公式，再用動能定理得出粒子在電場中的加速公式，從而可推導出加速電壓、磁感應強度、粒子的比荷及半徑的關系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關系．