Question

（2010?邵陽模擬）環(huán)形對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置．正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注人對撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區(qū)迎面相撞，為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
• B．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
• C．對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越大
• D．對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變

Answer 1

分析：由題意知道正負(fù)電子經(jīng)加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導(dǎo)出電子 圓周運動的半徑和周期表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：電子在加速電場中，根據(jù)動能定理得
   qU=

1

2

mv2…①
電子在勻強(qiáng)磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得
  qvB=m

v2

r

…②
得到，電子圓周運動的半徑r=

mv

qB

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

A、B對于給定的加速電壓，v不變，又由題得知，r不變，則帶電粒子的比荷

q

m

越大，則B越小．故A錯誤，B正確．
C、D由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應(yīng)增大，則T會減小．故CD錯誤．
故選B

點評：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動類型，除了常規(guī)思路外，抓住隱含條件進(jìn)行分析是關(guān)鍵．本題的隱含條件是電子的運動半徑不變．