Question

環形對撞機是研究高能粒子的重要裝置，如圖所示，正、負離子由靜止經過電壓為U的直線加速器后，沿圓環切線方向注入對撞機的真空環狀空腔內，空腔內存在著與圓環水平垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B，兩種帶電粒子將被局限在環狀空腔內，只在洛倫茲力作用下，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區迎面相撞，為維持帶電粒子在環狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A、對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子的運動周期越大
• B、對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U如何變化，粒子的運動周期都保持不變
• C、對于給定的加速電壓，帶點粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應強度B越大
• D、對于給定的加速電壓，帶點粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應強度B越小

Answer 1

分析：通過粒子的周期T=

2πr

v

，判斷周期的變化；結合粒子在磁場中的半徑公式，根據粒子速度與加速電壓的關系得出半徑的表達式，抓住半徑不變，從而進行判斷．

解答：解：AB、粒子在空腔內的周期T=

2πr

v

，故加速電壓越大，粒子速率v越大，其周期越小．故A、B錯誤．
CD、在加速器中，根據動能定理有：qU=

1

2

mv2，在環狀空腔內做勻速圓周運動的半徑r=

mv

qB

，即r=

1

B

2mU q

．可知在半徑不變的條件下，

q

m

越大，B越小．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動類型，除了常規思路外，抓住隱含條件進行分析是關鍵．本題的隱含條件是電子的運動半徑不變．