Question

如圖，球A、B置于光滑水平面上，A球的動量為12kg?m/s，水平向右與靜止的B球發生碰撞，兩球動量的變化可能是（設向右為正）（　　）

A．△pA=-4kg?m/s，△pB=4kg?m/s

B．△pA=-5kg?m/s，△pB=5kg?m/s

C．△pA=6kg?m/s，△pB=-6kg?m/s

D．△pA=-24kg?m/s，△pB=24kg?m/s

Answer 1

碰撞前，A動量為：p_A=mv_A=12kg?m/s，B動量為零，系統的總動量為12kg?m/s；
碰撞后，兩球的動量方向若與原來方向相同，繼續向右運動，
A、若△p_A=-4kg?m/s，△p_B=4kg?m/s，則△p_A+△p_B=0，遵守動量守恒定律．
碰撞后，A的動量為：p_A′=p_A+△p_A=8kg?m/s，B的動量為：p_B′=p_B+△p_B=4kg?m/s，
碰撞前系統的總動能為：

p 2A

2mA

=

122

2mA

=

72

mA

；
碰撞后系統的總動能為：

p ′2A

2mA

+

p ′2B

2mB

=

82

2mA

+

42

2mB

=

32

mA

+

8

mB

；
由于兩球的質量關系未知，所以碰撞后的總動能可能不大于碰撞前的總動能，是可能發生的，故A正確．
B、若△p_A=-5kg?m/s，△p_B=5kg?m/s，同理可知，是可能發生的，故B正確．
C、若△p_A=6kg?m/s，△p_B=-6kg?m/s，則碰撞后，A的動量為p_A′=p_A+△p_A=18kg?m/s，B的動量為p_B′=p_B+△p_B=-6kg?m/s，說明碰撞后B的速度與A的速度方向相反，不符合兩球實際運動情況，是不可能發生的，故C錯誤．
D、若△p_A=-24kg?m/s，△p_B=24kg?m/s，則碰撞后，A的動量為p_A′=p_A+△p_A=-12kg?m/s，B的動量為p_B′=p_B+△p_B=24kg?m/s，說明碰撞后A的動能不變，而B的動能增大，系統的總動能將增大，違反了能量守恒定律，是不可能發生的，故D錯誤．
故選：AB．