Question

[物理--選修3-5]
（1）

23592

U經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，變成

20782

Pb，則m=______，n=______．
（2）如圖，質(zhì)量為m的小船甲在靜止在水面上，一質(zhì)量為m/3的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v₀從后方駛來，為避免兩船相撞，人從船尾以相對(duì)小船甲的速率v水平向后躍到乙船，求速率v至少為多大才能避免兩船相撞．

Answer 1

設(shè)發(fā)生x次α衰變，y次β衰變，衰變方程為：
₉₂²³⁵U→₈₂²⁰⁷Pb+xα+yβ
則：235=207+4y，解得：y=7
又：92=82+7×2-y，得：y=4
（2）設(shè)兩船恰好不相撞，最后具有共同速度v₁，
由動(dòng)量守恒定律：(2m+

m

3

)v1=mv0
人從甲船躍出的過程滿足動(dòng)量守恒定律：
0=mv1+

1

3

m(-v+v1)
解得：v=

12

7

v₀；
故答案為：（1）7；4；
（2）速率v至少為

12

7

v₀才能避免兩船相撞．