Question

【題目】如圖所示，一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，電荷量Q=5×10－6C，其右側(cè)豎直放置光滑絕緣細(xì)桿，桿上AB兩點(diǎn)高度差為h=0.4m，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高且OB距離d=0.3m。另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿可視為點(diǎn)電荷的帶正電小球，其質(zhì)量m=6×10－3kg、電荷量為q=5×10－8C.現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，速度v=3m/s。已知靜電力常量為k=9×109N·m2/C2，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：

(1)小球在A點(diǎn)釋放瞬間的加速度大小

(2)A、B間的電勢(shì)差UAB.

Answer 1

【答案】(1)a=11.2m/s2 (2)UAB=6×104V

【解析】

(1)根據(jù)庫(kù)侖定律求解小球在A點(diǎn)受到的庫(kù)侖力，對(duì)小球根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小；

(2)小球從A到B根據(jù)動(dòng)能定理求解電勢(shì)差.

(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離為：

小球在A點(diǎn)受到的庫(kù)侖力為：

設(shè)OA和AB的夾角為θ，則有：

則有：θ=37°

對(duì)小球根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcosθ+mg=ma

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：a=11.2m/s2；

(2)小球從A到B根據(jù)動(dòng)能定理可得：

由于WAB=qUAB

代入數(shù)據(jù)解得：UAB=6×104V